Yazan: Şadi Evren ŞEKER
Aşağıda örnek bir hopfield ağı verilmiştir.
Yukarıdaki bu ağda 4 nöron ve 12 adet bağlantı görülmektedir. Bu ağın üzerindeki bağlantılar aşağıdaki tablo ile gösterilebilir.
| Neuron 1 (N1) | Neuron 2 (N2) | Neuron 3 (N3) | Neuron 4 (N4) | |
| Neuron 1 (N1) | (N/A) | N2->N1 | N3->N1 | N4->N1 |
| Neuron 2 (N2) | N1->N2 | (N/A) | N3->N2 | N4->N2 |
| Neuron 3 (N3) | N1->N3 | N2->N3 | (N/A) | N4->N3 |
| Neuron 4 (N4) | N1->N4 | N2->N4 | N3->N4 | (N/A) |
Bu tablo üzerindeki her bağlantı şekline bir sayısal değer verecek olursak:
| Neuron 1 (N1) | Neuron 2 (N2) | Neuron 3 (N3) | Neuron 4 (N4) | |
| Neuron 1 (N1) | 0 | -1 | 1 | -1 |
| Neuron 2 (N2) | -1 | 0 | -1 | 1 |
| Neuron 3 (N3) | 1 | -1 | 0 | -1 |
| Neuron 4 (N4) | -1 | 1 | -1 | 0 |
Dolayısıyla yukarıda gösterildiği gibi bir tablo vasıtasıyla bir hopfield ağında bulunan nöronların hangi diğer nöronlara bağlı olduğu gösterilebilir.
Şimdi bu tablo üzerinde bir örüntü (pattern) aranması durumunda, bu örntünün yukarıdaki sayılara matematiksel adımlarla ulaştırılması gerekir.
Örneğin aradığımız örüntünün
0 1 0 1
olduğunu düşünelim. Acaba yukarıdaki matrislerden bu sonuca ulaşmak mümkün müdür?
Dolayısıyla yukarıda gösterildiği gibi bir tablo vasıtasıyla bir hopfield ağında bulunan nöronların hangi diğer nöronlara bağlı olduğu gösterilebilir.
Şimdi bu tablo üzerinde bir örüntü (pattern) aranması durumunda, bu örntünün yukarıdaki sayılara matematiksel adımlarla ulaştırılması gerekir.
Örneğin yukarıdaki tablomuzda bulunan ilk satırı ele alalım:
0 -1 1 -1
Bu satırın aradığımız örüntüye dönüşmesi mümkün müdür? bu soruyu öncelikle eşik değerler ile değerlendireceğiz. Yani acaba nöronlarımızı eşik değerleri ile oynasak bu sonucu elde edebilir miyiz? Bu sorunun cevabını kolay bir şekilde çözmek için sonuçta 1 çıkmasını istediğimiz (yani nöronun ateşlenmesini istediğimiz) durumların toplamını alıyoruz. Bu örnekte 2. ve 4. nöronlar için sonuç ateşlenmiş dolayısıyla toplam değeri -1 + -1 = -2 olmaktadır.
Her nöron için bu toplama işlemi yapılırsa:
N1 = -1 + -1 = -2
N2 = 1 + 0 = 1
N3= -1 + -1 = -2
N4 = 1 + 0 = 1
Yukarıda görülen eşik değerlerine ulaşılmış olur.
Daha detaylı bilgi için ağırlık matrislerinin çıkarılması ve işlenmesi konularını okuyabilirsiniz.