Şekli Mantık (Kipler Mantığı, Modal Logic)

Yazan : Åžadi Evren ÅžEKER

Mantığın bir türü olan şekli mantığında şekiller (modal) bir kaziyenin (önerme) doğruluğunu göstermek için kullanılır. Genel olarak şekil mantığında gösterilen 3 tip şekil bulunur:

• olabilirlik (possibility)
• ihtimal (probability)
• gereklilik (necessity)

DoÄŸal dil açısından ve dilbilim gözüyle ÅŸekli mantığıa bakarsak, aslında yukarıdaki bu liste ve ÅŸekil mantığının dayanağı Ä°ngilizcede açıkça kullanılan ve kelime zamana ve bakışlarını etkileyen modallara baÄŸlıdır. Yani ingilizcede “eventually, formerly, can, could, might, may, must, ought, need” gibi modalların her birisi bu yukarıda sayılan üç tipten birisine girmektedir.

Türkçe için tam bir karşılığı olmayan bu şekillerin karşılıkları kipler ve fiil zamanları ile karşılanmaktadır.

Mantık bilimi açısından konu incelendiğinde aslında dört tip işlemin (operator) üzerinde tanımlı olduğu bir mantıktan bahsedilmektedir. Bu işlem tipleri aşağıdaki şekilde sıralanabilir:

• Alethic (gerekirlik)
• Deontic (Ahlaksal)
• Axiological (belistsel)
• Epistemic (Bilgisel)

Yukarıda sıralanan bu şekli mantık tipleri aşağıda açıklanmıştır.

Alethic (Gerekirlik) ÅŸekli

Bu şekli mantık türünde bir kaziyenin (önerme) yargılanması gerekirlik açısından yapılır.

ÖrneÄŸin “Çember kare olamaz” cümlesindeki olamamazlık ile “Ali mühendis olamaz” cümlesindeki olamamazlık arasında fark vardır. Birincisi doÄŸası itibariyle imkansız iken (olmaması gerekir iken)  ikincisinin olmamasının gerekirliliÄŸinden sadece bir yorum veya kanaat olarak bahsedilebilir. Dolayısıyla ilk kaziye için alethic (gerekirlik ÅŸeklinden doÄŸru) denilirken ikinci kaziye için non-alethic (gerekirlik ÅŸeklinden yanlış) denilebilir.

Klasik olarak gerekirlik şeklini üç başlıkta toplayabiliriz:

• olabilirlik (possible) : Kaziyenin yanlış olaması gerekmiyorsa
• gerekirlik (necessary) : Kaziyenin yanlış olma ihtimali yoksa
• ÅŸartlı (contingent) : Kaziyenin yanlış olması gerekmiyorsa ve aynı anda kaziyenin doÄŸru olması da gerekmiyorsa

Yukarıdaki bu üç grup için kaziyelerde gerekirlik aranabilir. Buradaki üçüncü madde biraz karışık gelebilir. Bu maddeye göre bir kaziyenin (önerme) aynı anda hem doÄŸru hem de yanlış olmaması durumu basitçe “doÄŸruluÄŸu mümkün ama gerekli deÄŸil” ÅŸeklinde açıklanabilir.

Gerekirlik ÅŸeklini ayrıca gerekirlik dünyası açısından da incelemek mümkündür. Yani bir kaziye ÅŸayet fiziksel kurallar dahilinde gerekirse bu gerekirliÄŸe fiziksel gerekirlik (Physical alethic) ismi verilebilir. Benzer ÅŸekilde, fiziküstü (metafiziksel, tinsel) gerekirlikten de söz edilebilir. ÖrneÄŸin “Aya yürüyerek gidip geldim” cümlesindeki gerekirlik fiziksel bir gerekirli ÅŸeklidir. Benzer ÅŸekilde “Allah ikidir” cümlesi Ä°slami açıdan non-alethic (gerekirlik ÅŸeklinden yanlış) bir önermedir.

Epistemic (Bilgisel) ÅŸekli

Bu şekil bilgiye dayalı olarak kaziyelerin (önerme) doğruluğunu sınar. Daha basit bir ifadeyle kişinin konu hakkında emin olması veya önermesini kesin olarak bildiği temellere dayandırması sorgulanır.

ÖrneÄŸin “Ali borsanın yükseleceÄŸine inanıyor” cümlesi ile ” Alinin bütün bilgisine dayanarak borsa yükselebilir” cümlesi arasında fark vardır. Ä°lk cümlede bir kanaat bir düşünce dillendirilirken ikinci cümlede kiÅŸinin bilgisine dayanarak kesin bir yargı ifade edilmektedir. Yani ilk cümle örneÄŸinde kiÅŸinin tam anlamıyla inanması beklenmez veya kiÅŸinin elinde aksini de gösteren durumlar bulunabilir. Ancak ikincisi kiÅŸinin bilgisine dayanarak kesinlik arz eder.

ÖrneÄŸin “borsanın yükseleceÄŸine inanıyorum” cümlesindeki bilgi ÅŸekli ile “Davud’un peygamber olduÄŸuna inanıyorum” cümlesindeki bilgi ÅŸekli arasında fark vardır. Birinci bilgi tipinde fiziksel bilgilere dayanarak ulaşılmış bir önerme bulunurken ikinci tip cümlelerde tinsel (metafiziksel) bir inanış (kanaat, yargı, kaziye) bulunmaktadır.

Her iki cümle yapısında da ortaya konan yargı geçmiş bilgi ve tecrübeler üzerine inşa edilen bilgisel bir yargıdır. Dolayısıyla yargı kişiden kişiye değişmekle birlikte bütün insanlar aynı yargıda bulunsa bile doğru olduğu sonucuna varılmaz.

Bu ifadeleri şekli mantıkta (modal logic) göstermek için iki öenmli işlem (operator) kullanılır.

L harfi ile gösterilen iÅŸlemde ” X …’e inanıyor” ÅŸeklinde önermeler ifade edilir.

M harfi ile gösterilen iÅŸlemlerde ise “X’in bütün bilgisine dayanarak Y doÄŸru olabilir” ÅŸeklinde önermeler ifade edilir.

Bazı kaynaklarda L iÅŸlemi için  sembolü ve M iÅŸlemi için de sembolü kullanılmaktadır.  Bu iÅŸlemler kullanılarak kaziye denklemleri çözülebilir. Yani örneÄŸimize geri döenecek olursak Ali borsanın yükseleceÄŸine inanıyorsa  ( Lp ) ÅŸeklinde gösterilebilir. Benzer ÅŸekilde “Alinin bütün bilgisine dayanarak borsa yükselecektir” cümlesini de ( Mp ) olarak gösterebiliriz.

Bu iki cümle arasında kişini bilgisine dayanarak ortaya konan şekil farkı bulunmaktadır.