Yazan :Şadi Evren ŞEKER
Bilgisayar bilimleri de dahil olmak üzere pek çok istatistiksel hesabın gerektiği alanda kullanılan bir yaklaşımın ismidir. İsmi bir kumarhane olan monte carlo’dan gelmektedir ve kumarhanede oynanan oyunlardan çıkmış bir yöntemdir.
Yöntemin genel yapısı aşağıdaki şekilde özetlenebilir:
- Sisteme girenler için bir alan tanımı (domain) yap
- Bu tanımlı alandan bir dağılıma uygun olarak rast gele girdiler üret
- Girdiler üzerinde belirli bir hesaplama yap (bu hesaplamayı bir fonksiyon olarak düşünebiliriz ve sisteme göre değişebilir)
- Sonuçları topla
Yukarıdaki adımları bir örnek üzerinden anlatmaya çalışalım. Örneğin bir karenin içerisine kenarları teğet olacak şekilde yerleştirilen bir dairenin alanı ile karenin alanı oranının pi/4 olduğu biliniyor olsun. Yukarıda anlatılan adımlarla pi sayısını bulmaya çalışalım:
- Yere bir kare bir de daire, anlatıldığı gibi çiz.
- Çizilen bu şeklin üzerine tekdüze dağılımda (uniform distribution) noktalar serp (örneğin pirinç veya boncuk gibi nesneleri rast gele ser)
- Şeklin üzerinde noktaların düştüğü alanlara göre noktaları ayırarak say.
- Bu saydığın değerleri birbirine böl ve beklenen değere yakın bir değer çıktığını ölç
Yukarıdaki sistemin başarısı iki önemli hususa dayanmaktadır. Öncelikle dağılımımız gerçekten tam bir tekdüze (uniform) özelliğinde olmalıdır. Şayet dağılımımızda hata varsa sistem başarısız olur. Ayrıca örnekte verilen noktaların sayısı yeterince fazla olmalıdır. Örneğin tek bir nokta ile yukarıdaki deneyin yapılması durumunda başarısız olunur. Sayı arttıkça beklenen sonuca ulaşmamız daha da kesinleşir.
Yukarıdaki sistemde görüldüğü üzere sistemin girdilerinin doğru tespit edilmesi, dağılımın doğru bir şekilde seçilmesi ve ardından yeterli miktarda deney yapılarak sonuçların doğru şekilde toplanması halinde sistem her zaman başarılı çalışacaktır.