Yazan : Şadi Evren ŞEKER
Vurma zamanı (hitting time) kavramı, rastsal süreçlerin (stochastic processes, stokastik olaylar), verilen bir alt küme ile birleştiği zamanı işaret eder.
Örneğin yazı tura oynayan bir tarafın, ilk yazı gelmesi haline bir vurma zamanı, yani gelebilecek olasılıkların bir alt kümesini ilk defa yakalama zamanı olarak tanımlayabiliriz.
Bu zamanlara bazı kaynaklarda, çıkış zamanı veya dönüş zamanı (exit time, returning time) isimleri de verilmektedir.
Diğer bir örnek zar atarken zarın ilk defa 3 gelmesi olabilir. Veya zar atarken, zarın 4’ten büyük gelmesi de olabilir. Yani, bir rastsal sürecin tanımlı olduğu etki alanında (domain) bir alt küme tanımlanır ve bu alt kümeye ulaştığı ilk ana, vurma zamanı ismi verilir.
İstatistiksel olarak tanımı aşağıda verilmiştir:
T bir sıralı fihrist kümesi (index set) olmak üzere herhangi bir t∈ T durumunu sağlayan pozitif reel sayılar için yani [0,+∞) kümesi için, bir S olasılık uzayı tanımlanır. Bu uzay, (Ω,Σ,Pr) şeklinde gösterilebilir ve bu uzaydaki rastsal süreç, X:Ω× T→ S şeklinde yazılabilir. Şimdi bu S uzayında A isminde bir alt uzay ııtanmlayalm. Bu alt uzaydaki ilk vurma zamanı (hit time) τ A:Ω→[0,+∞] şeklinde tanımlanabilir.
Yani rastsal sürecin bizim tanımladığımız alt kümeye girdiği ilk zamandır.
İlk çıkış zamanı (first exit time) ise yine tanımlı olan alt küme için (yukarıdaki tanıma göre A), yukaırdaki tanımın eşleniğidir (tersi, complement). Yani A kümesinin S kümesinden farkı (ki S kümesinde tanımlı A kümesi dışındaki kümedir) için yukarıdaki tanımın aynısı geçerlidir. B: AS olarak tanımlanırsa,
