Yazan :Şadi Evren ŞEKER Bu yazının amacı, istatistik ve veri madenciliği gibi konularda sıkça geçen ihtimaliyet (likelihood) kavramını açıklamaktır. Bu kavram basitçe, belirli bir zamana kadar yapılan gözlemlerin kullanılması ile, bu zamandan sonraki durumun tahmin edilmesi anlamındadır. Genellikle, geçmiş ve gelecek arasında bağlantı bir fonksiyon cinsinden bulunur ve buna ihtimaliyet fonksiyonu (likelihood function) ismi verilir. […]
Category: Bilgisayar Matematiği
Markof Zinciri (Markov Chain)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bu yazının amacı, markof zinciri (markov chain) konusunu açıklamaktır. Tanımı itibriyle bir markof modeli (markov model) olan markof zincirleri aslında yönlü ve ağırlıklı birer şekil (weighted directed graph) olarak düşünülebilir. Zincirlerin en belirgin özelliği, şekilde bulunan kenarlar üzerindeki değerlerin birer olasılık olmasıdır ve tanım itibariyle bir düğümden çıkan değerlerin toplamı […]
Van Der Corput Dizilimi
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bu yazının amacı, literatürde Van Der Corput dizilimi olarak geçen dizilimi açıklamaktır. Van der Corput dizilimi, aslında onluk tabandaki aşağıdai sayıların farklı tabanlara çevrilmesi ile elde edilen dizilimdir: 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 0.01, 0.11, 0.21, 0.31, 0.41, 0.51, 0.61, 0.71, 0.81, 0.91, 0.02, 0.12, 0.22, […]
Flash Sort (Şimşek Sıralaması, Bora Sıralaması)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bu yazının amacı bora sıralamasını (şimşek sıralaması, flash sort) açıklamaktır. Bu sıralama algoritması yapısal olarak aslında araya ekleme sıralamasının (insertion sort) özel bir hali olarak kabul edilebilir. Sıralama algoritmaları arasında parçalı sıralama özelliği olan diğer sıralama algoritmaları ile aynı sınıfta kabul edilebilir. Bora sıralamasında amaç, bir veri kümesinin bilinen bir […]
Çarpan Şekilleri (Factor Graphs)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bu yazının amacı, hesaplama algoritmaları ve istatistiksel çalışmalara temel teşkil eden çarpan şekillerini (factor graph) açıklamaktır. Çarpan şekilleri, özel bir şekil (graph) tipidir ve özellikle toplam çarpım algoritmalarının (sum-product algorithms) temelini oluşturur. Ayrıca hata düzeltme (error correction) konusunda da önemli bir yere sahiptir. Tanım itibariyle iki parçalı şekillerin (bipartite graph) […]
Markof Rastgele Alanı (Markov Random Field)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bu yazının amacı, fizik ve istatistik konularında sıkça geçen ve çoğu bilgisayar bilimleri konusuna temel teşkil eden Markof Rastgele Alanlarını (Markov Random Field) anlatmaktır. Esas itibariyle markof rastgele alanları, markof ağının (markov network), bir yönsüz şekil üzerine (undirected graph) uygulanmış halidir. Markof rastgele alanları, bu anlamda bayes ağlarına (bayesian network) […]
matrisin determinantı (matrix determinant)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bu yazının amacı, matrislerin determinantını (masfuf muheddedad, matrix determinant) nasıl hesaplandığını anlatmaktır. Konuya basit matrisler ile başlayalım. Örneğin 2×2 boyutundaki bir matris için: basitçe det(A) = ad – bc şeklinde hesaplanabilir buradaki hesap aşağıda gösterilen iki ok yönünden sağı göstereni + ve solu göstereni – alarak hatırlanabilir: Şekilde görüldüğü üzere […]
HyperGraph (HiperGraf, İleri Şekil)
HyperGraph (HiperGraf, İleri Şekil) Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bu yazının amacı, hipergraf (ileri şekil, hypergraph) konusunu anlatmaktır. Matematiksel bir terim olan hipergraf kavramı, bilgisayar bilimlerinin çeşitli alanlarında kullanılmaktadır. Tanım itibariyle bir kenarın (edge) çok sayıdaki düğüme (node) bağlanabildiği özel şekillerdir. Yani, normalde bir şekilde (graph) bir kenar (edge), iki düğüm (node) arasında tanımlıyken ve […]
Hit Time (Vuruş Zamanı)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Vurma zamanı (hitting time) kavramı, rastsal süreçlerin (stochastic processes, stokastik olaylar), verilen bir alt küme ile birleştiği zamanı işaret eder. Örneğin yazı tura oynayan bir tarafın, ilk yazı gelmesi haline bir vurma zamanı, yani gelebilecek olasılıkların bir alt kümesini ilk defa yakalama zamanı olarak tanımlayabiliriz. Bu zamanlara bazı kaynaklarda, çıkış […]
Conditional Probability Distribution (Koşullu Olasılık Dağılımı)
Yazan: Şadi Evren ŞEKER Bu yazının amacı, istatistikte geçen ve bilgisayar bilimlerinin çeşitli konularının anlaşılması için gereken koşullu olasılık dağılımını (conditional probability distribution) açıklamaktır. Koşullu olasılık dağılımı iki rast gele değişken (random variable) üzerinde tanımlıdır. Tek cümle ile tanımlanacak olursa, A olayının B olayına koşullu olasılık dağılımı (probability distribution) olarak tanımlanabilir. Diğer bir deyişle A […]