Yazan : Şadi Evren ŞEKER
İlkel şifreleme algoritmalarından birisidir. Bu yöntemde blok şifreleme (block cipher) kullanılır. Yani şifrelenecek açık metin (plain text) bloklara bölünerek blok blok şifrelenir. Her blok için Affine Cipher benzeri bir yaklaşım izlenerek verilen anahtar ile metindeki karakter değeri çarpılır. Elde edilen sonuçlar toplanarak yeni karakter elde edilir.
Örneğin anahtar olarak aşağıdaki matrisin kullanıldığı bir Hill şifrelemesi (tepe şifrelemesi) olsun:
Bu matrisi kullanarak öncelikle şifreleme işlemini yapalım. Diyelim ki şifrelemek istediğimiz metik BE olsun. (dikkat edilirse 2 boyutunda bir blok aldık bunun sebebi anahtarın 2×2 matris olmasıdır)
BE = {1,4}
MAtris çarpımı yapılarak
Sonuuc elde edilir. Dolayısıyla şifrelenmiş metnimiz OY olarak bulunur.
Şifrenin açılması için matrisin tersinin bulunması gerekir:
|A| = 2×5 – 3×4 = 10-12 = -2 , olarak matrisin determinantı bulunur.
5 -3
-4 2
değerlerinin -1/2 ile çarpılmış halidir:
-2.5 1.5
2 -1
olarak bulunur.
Yukarıdaki bu tersi alınmış matris ile mesajımızı çarpalım
-2.5 1.5 14
2 -1 24
sonuç olarak:
1
4
matrisi geri bulunmuş olur.
BE = {1,4} burada matrisin {2,5} yerine bu şekilde olmasının nedeni nedir?
matrisin çarpımı sonucu {14,24} oy yerine neden nx değil?
ilk harfi göz ardı mı ettik biraz kafam karıştı…
bu örnekte ‘a’ harfi 0’dan başlatılmıştır. İlkel şifreleme yöntemlerinde harflere karşılık sayılar kullanılırken ASCII karakter tablosu veya buna benzer bir kabul yapılmalı. Şayet ‘a’ harfini 1 kabul ederseniz bu durumda modulo aritmetiği yaptığınız için 0 değerine karşılık bir sembol kullanmanız gerekir.