Yazan : Şadi Evren ŞEKER
Bu yazının amacı, özellikle mantık konusunda sıkça geçen icab (entailment) konusunu açıklamaktır.
Türkçeye mantıksal gerektirme, olarak da çevrilebilecek olan icab konusu mantıksal iki kaziyenin (önerme, predicate) arasında kurulan ikili bir işlemdir (operator). Basitçe bir kaziyenin diğerini gerektirmesi, icap ettirmesi anlamına gelir.
Mantıkta seviyeye göre veya →, ⇒, ⊃, ⊢, ⊨. sembolleri ile gösterilir.
Küme teorisine (set theory) dönecek olursak, aslında bu gerektirme durumu alt küme (subset) kavramının aynısıdır.
Yukarıdaki şekillerde görüldüğü üzere Delta ve alfa kümeleri arasında alt küme bağının bulunması ve bulunmaması durumu sembolleştirilmiştir. Tam olarak alt kümesi olunmadığı durumlarda ise icab (entailment) ilişkisi yoktur denilmiştir.
Sıkça kullanılan therefore (binaenaleyh, öyleyse, ∴) kavramı ile karıştırılmaması gerekir. Aslında anlamsal olaraka aynı anlama sahiptirler ancak binaenaleyh (therefore, ∴) kavramı sadece mantıksal dizilimlerde anlamlıdır ve herhangi bir formül veya ıspat sırasında kullanılamaz. İcap sembolü ise gösterimlere ilave olarak mantıksal ispat ve dizilimlerde kullanılabilir.