Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bu yazının amacı, yöneylerde ( vektörlerde, vectors), doğrusal bağlılık ve bağımsızlık (linearly dependent , linearly independent) durumlarını açıklamaktır. Bir yöney, diğer yöneyin sabit çarpımı ise (scalar multiple) bu iki yöney birbirine doğrusal bağımlıdır denilebilir. Örnek olarak aşağıdaki yöneyleri (vectors) ele alalım ve bunlar arasındaki ilişkileri inceleyelim: a = 1,2,3 b […]
Category: Bilgisayar Matematiği
Matrisin Derecesi (Matrix Rank)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bu yazının amacı, masfuf derecesini (matrix rank, matris sırası) açıklamaktır. Konunun detayına geçmeden önce belirtmek isterim ki, matris derecesi terimi ingilizce (matrix degree, veya degree of a matrix) terimleri ile karışmaya pek müsaittir. Bu terimler de çeşitli disiplinlerde farklı anlamlara gelebilmektedir. Ağ Kuramı (Network Theory) için Matrisin Derecesi (Degree of […]
Row Echelon Matrix (Satır Kademe Matrisi)
Yazan: Şadi Evren ŞEKER Bu yazının amacı, kademe matrisin (echelon matrix) açıklamaktır. Bu yazı kapsamında kademe matrisinin yanında bir matrisin nasıl kademe dönüşümü (echelon transformation) yapıldığı, satır kademe şekli (row echelon form) ve indirilmiş satır kademe şekli (reduced row echelon form) konuları da açıklanacaktır. Sırasıyla başlayalım. Bir masfufun (matrix, matris) satır kademe şeklinde kabul edilebilmesi […]
İstatistiksel Normalleştirme (Statistical Normalisation)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bu yazının amacı, istatistiksel normalleştirme (statistical normalization) konusunu açıklamaktır. Şayet ilgilendiğiniz konu, veri tabanlarında normalleştirme (database normalisation) ise lütfen aşağıdaki bağlantıya tıklayarak ilgili yazıya geçiniz. http://www.bilgisayarkavramlari.com/2012/01/17/normallestirme-normalisation-normalizasyon/ İstatistiksel normalleştirme, özellikle, veri madenciliği (data mining) gibi bilgisayar bilimlerinin istatistiksel veri işleme alanlarında kullanılan bir yöntemdir. Yöntemin amacı, veriler arasında farklılığın çok fazla […]
Şifre Aritmetik (Cryptarithmetic)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Çeşitli kayanklarda kelime aritmetiği (verbal aritmetic), kelime toplamı (word addition) veya kısaca cryptarth olarak da geçmektedir. Basitçe iki kelimenin toplamından elde edilen harf denklemidir. Aşağıda bir cryptartihm verilmiştir: Yazının tam bu noktasında belirtmeliyim ki tek çözümlü anlamlı bir cryptarithm bulmak oldukça zor. Bu yazıyı yazarken hiç Türkçe cryptarithm olmadığını gördüm […]
Hesaplamalı Geometri (Computational Geometry)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bu yazının amacı, geometri konusunun bir alt kolu olan hesaplamalı geometriyi izah etmektir. Esas itibariyle mühendis kelimesinin kökü olan, hendese kelimesini büyük ölçüde karşılayan geometri kelimesinin başına hesaplamalı gibi bir kelime getirmek anlamlı değildir. Çünkü zaten geometri hesaplamalı bir çalışma alanıdır. Buradaki hesaplamalı kelimesi daha çok bilgisayar ile işlenen anlamını […]
Yeknesan (Invariant , Değişmez)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde, bir programın incelenmesi sırasında, herhangi bir kaziyenin (predicate, haber, önerme), çeşitli işlemler uygulanmasına karşılık yeknesan olması halidir. Diğer bir deyişle, program çalışır ve çeşitli işlemlerden geçer, ancak bazı şeyler değişmeden kalıyor ve ne kadar işlem yapılırsa yapılsın değişmiyorsa buna yeknesan (değişmez, invariant) ismi verilir. En basit örneği, bir […]
Halka (Ring)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Matematikte halka (ring) olarak geçen konu, bilgisayar bilimleri dahil pek çok bilimi yakından ilgilendirmektedir. Bu yazıda bilgisayar bilimlerindeki uygulamalarından çok konunun özü anlatılacaktır ancak site üzerinde ilgili yazılar ileride yayınlanacaktır. Halkaların tarihsel olarak ilk çıkışı, Fermat’nın son teoreminin (Fermat’s Last Theorem) ispatı sırasında gündeme gelmiştir. Halkalar en basit tanımla bir […]
Poisson Dağılımı (Poisson Distribution)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimleri de dahil olmak üzere pek çok mühendislik ve istatistiksel uygulamada kullanılan bir dağılımdır. İsmini, kendi olasılık teorisini yayınlayan Sim`eon Denis Poisson’un soy isminden almaktadır ve Türkçede, “pvasson” kelimesinin okunması şeklinde telaffuz edilmektedir. (neden bilmiyorum ama ben de dahil pek çok kişi bilmeden bu dağılımı İngilizcedeki “poison” gibi telaffuz […]
Normal Dağılım (Normal Distribution, Gauss Distribution)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bu yazının amacı, bilgisayar bilimlerinde, çeşitli konularda geçen normal dağılımı anlatmaktır. Literatürde, normal dağılım (normal distribution) veya Gauss dağılımı (Gauss distribution) olarak da geçen konu kabaca çan eğrisi olarak tanımlanabilir (bell curve). Yukarıdaki şekil, normal dağılımın grafiğidir ve aşağıdaki formülle hesaplanır (Gauss fonksiyonu): Yukarıdaki formül, aynı zamanda gauss dağılımının, olasılık […]