Belirsiz Çokterimli Tam (NP-Complete, Nondeterministic Polynomial Complete)

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde problem sınıflamada kullanılan sınıflardan birisidir. Bu sınıfa giren problemler için çözümleme zamanı arttıkça artan (super increasing) yapıya sahip olmaktadır. Buna göre her adımdaki çözümleme zamanı kendinden çözümleme zamanlarından daha fazladır. Problem yapı olarak artan zamanda çözüldüğü için de bu problem tiplerinin çokterimli zamanda (polynomial time) çözülmesi mümkün değildir. […]

Devam

Uzatılmış Öklit Algoritması (Extended Euclid Algorithm)

Yazan: Şadi Evren ŞEKER Bu yöntemin amacı berlirli bir tabana(modulus) göre verilen sayının tersini bulmaktır. Yani basitçe de = 1 mod p denklemini bilinen bir d ve p sayısı için çözmektir. Başka bir ifadeyle bir sayının bir modda hangi sayıyla çarpılınca 1 sonucunu verdiğini bulmaktır. Buna göre algoritmada tersi alınacak olan sayı d ve taban […]

Devam

Diffie-Hellman Ahahtar Değişimi (Key Exchange)

Diffie-Hellman Ahahtar Değişimi (Key Exchange) Yazan: Şadi Evren ŞEKER Açık anahtarlama sistemlerinden birisi olan bu yöntemde amaç herkes tarafından bilinen umumî bir şifre ile sadece iki kişinin bildiği anahtarları iki tarafa ulaştırmaktır. Sistemin çalışma mantığı basit bir matematiksel gerçeğe dayanmaktadır buna göre gab = gba Örnek: Anahtar değişimi yapacak iki taraf da p=23 ve g=5 […]

Devam

Yahut (Özel Veya (exclusive or, farklılık operatörü))

Yazan : Şadi Evren ŞEKER İki kaziye (önerme) arasındaki farklılık durumuna göre çalışan operatördür. Yani sonuçların aynılığı durumunda yanlış, farklılığı durumunda doğru döndüren operatördür. Basitçe ikili tabanda iki sayının (bit) farklı olup olmadığını kontrol için de kullanılabilir. Dilimizde bu işlemi karşılayan kelime “yahut” kelimesidir. Yani a yahut b doğruysanın anlamı a veya b’den birisi doğru […]

Devam

Eşlik biti kontrolü (parity bit check)

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Eşlik biti yada parity bit olarak bilinen bu bit, ikilik tabandaki bitlerin tek veya çift olması esasına göre kontrol amaçlı olarak kullanılan bittir. Örneğin 7 bitlik bir mesajın bit değerlerinin toplamı tek ise 1 çift ise 0 bilgisini de bu 7bitlik mesaja ekleyerek 8 bitlik bir mesaj elde edilir. Karşı […]

Devam

Çin Kalan Teorisi (Chinese Remainder Theorem)

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Sayı teorisinde çinliler tarafından uygulanan bir yöntemdir. Tam tercümesi çin kalan teorisi olarak yapılabilir. Onluk sayı sisteminin geliştirilmediği zamanlarda büyük sayıları hatırlamak için geliştirilmiş bir yöntemdir. Basitçe bir sayının bölümlerinden kalan sayılar tutulur. Örneğin 7’ye bölümünden 4, 5’e bölümünden 3 kalan en küçük sayı 18’dir. Dolayısıyla onluk sistemin olmadığı bir […]

Devam

Fermat küçük teoremi

Yazan: Şadi Evren ŞEKER Fermat (ferma olarak oknur) teoremine göre bir sayının üssel değerinin modüler aritmetikteki karşılığı aşağıdaki özel durumlar için hep aynıdır:  a p ≡ a (mod p) a p-1 ≡ 1 (mod p) a herhangi bir sayıyı, p ise asal bir sayıyı ifade etmektedir. Ayrıca a ile p aralarında asal sayı olmalıdırlar, yani […]

Devam

Euler Teoremi

Yazan: Şadi Evren ŞEKER Euler totient teoremi , Fermat küçük teoremi veya Euler-Fermat Teoremi olarak da geçmektedir. Bu teoreme göre aφ(n)=1 mod(n) olarak kabul edilmektedir. Burada n ile a aralarında asal olmalıdır. Örneğin aralarında asal olan 6 ve 13 sayılarını ele alalım.  φ(13)’ün değeri 13 bir asal sayı olduğu için 13-1 = 12 olur. 612=1 […]

Devam

Euler Totient Fonksiyonu

Yazan: Şadi Evren ŞEKER Herhangi bir sayının kendisinden küçük pozitif ve kendisi ile asal olan tam sayılarının sayısıdır. Örneğin 24 sayısından küçük 23 pozitif tam sayı vardır. Bu sayılardan 24 ile asal olan sayılar (en büyük ortak böleni 1 olan sayılar) : 1,5,7,11,13,17,19,23 sayılarıdır. Dolayısıyla belirtilen şartı sağlayan8 sayı vardır. Bu durumd a24 sayısının totient […]

Devam

CRC (cyclic redundancy check, çevrimsel fazlalık sınaması)

Yazan: Şadi Evren ŞEKER Hata algılama yaklaşımlarından birisidir. Bu yöntemde işlenmekte olan verinin dışında ilave bir kontrol verisi daha bulunur. Bu ilave bilgi ile bütün bilgi kontrol edilerek bilgide bir bozulma olup olmadığı kontrol edilir. Örneğin ağ iletişiminde gidip gelen bilginin kontrol edilmesinde veya CD gibi kayıt ortamlarında verinin bozulup bozulmadığının kontrol edilmesinde kullanılır. Çalışması: […]

Devam