Ortak Bölenlerin En Büyüğü (OBEB, GCD, Greatest Common Divisor)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER İki sayının ortak bölenlerinin en büyüğü ile kastedilen iki sayı çarpanlarına ayrıldığında ortak çarpanlarının en büyüğüdür. Örneğin 27 ve 18 sayılarının en büyük ortak bölenleri 9 dur çünkü 9 iki sayıyı da böler, ve iki…
Belirsiz Çokterimli Tam (NP-Complete, Nondeterministic Polynomial Complete)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde problem sınıflamada kullanılan sınıflardan birisidir. Bu sınıfa giren problemler için çözümleme zamanı arttıkça artan (super increasing) yapıya sahip olmaktadır. Buna göre her adımdaki çözümleme zamanı kendinden çözümleme zamanlarından daha fazladır. Problem yapı olarak…
Uzatılmış Öklit Algoritması (Extended Euclid Algorithm)
Yazan: Şadi Evren ŞEKER Bu yöntemin amacı berlirli bir tabana(modulus) göre verilen sayının tersini bulmaktır. Yani basitçe de = 1 mod p denklemini bilinen bir d ve p sayısı için çözmektir. Başka bir ifadeyle bir sayının bir modda hangi sayıyla…
Diffie-Hellman Ahahtar Değişimi (Key Exchange)
Diffie-Hellman Ahahtar Değişimi (Key Exchange) Yazan: Şadi Evren ŞEKER Açık anahtarlama sistemlerinden birisi olan bu yöntemde amaç herkes tarafından bilinen umumî bir şifre ile sadece iki kişinin bildiği anahtarları iki tarafa ulaştırmaktır. Sistemin çalışma mantığı basit bir matematiksel gerçeğe dayanmaktadır…
Yahut (Özel Veya (exclusive or, farklılık operatörü))
Yazan : Şadi Evren ŞEKER İki kaziye (önerme) arasındaki farklılık durumuna göre çalışan operatördür. Yani sonuçların aynılığı durumunda yanlış, farklılığı durumunda doğru döndüren operatördür. Basitçe ikili tabanda iki sayının (bit) farklı olup olmadığını kontrol için de kullanılabilir. Dilimizde bu işlemi…
Eşlik biti kontrolü (parity bit check)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Eşlik biti yada parity bit olarak bilinen bu bit, ikilik tabandaki bitlerin tek veya çift olması esasına göre kontrol amaçlı olarak kullanılan bittir. Örneğin 7 bitlik bir mesajın bit değerlerinin toplamı tek ise 1 çift…
Çin Kalan Teorisi (Chinese Remainder Theorem)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Sayı teorisinde çinliler tarafından uygulanan bir yöntemdir. Tam tercümesi çin kalan teorisi olarak yapılabilir. Onluk sayı sisteminin geliştirilmediği zamanlarda büyük sayıları hatırlamak için geliştirilmiş bir yöntemdir. Basitçe bir sayının bölümlerinden kalan sayılar tutulur. Örneğin 7’ye…
Fermat küçük teoremi
Yazan: Şadi Evren ŞEKER Fermat (ferma olarak oknur) teoremine göre bir sayının üssel değerinin modüler aritmetikteki karşılığı aşağıdaki özel durumlar için hep aynıdır: a p ≡ a (mod p) a p-1 ≡ 1 (mod p) a herhangi bir sayıyı, p…
Euler Teoremi
Yazan: Şadi Evren ŞEKER Euler totient teoremi , Fermat küçük teoremi veya Euler-Fermat Teoremi olarak da geçmektedir. Bu teoreme göre aφ(n)=1 mod(n) olarak kabul edilmektedir. Burada n ile a aralarında asal olmalıdır. Örneğin aralarında asal olan 6 ve 13 sayılarını…
Euler Totient Fonksiyonu
Yazan: Şadi Evren ŞEKER Herhangi bir sayının kendisinden küçük pozitif ve kendisi ile asal olan tam sayılarının sayısıdır. Örneğin 24 sayısından küçük 23 pozitif tam sayı vardır. Bu sayılardan 24 ile asal olan sayılar (en büyük ortak böleni 1 olan…