İkinci dereceden kalbur (quadratic sieve)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bu yazının amacı, özellikle veri güvenliği konusunda, çarpanlara ayırmaya dayanan zorluk üzerine inşa edilmiş olan şifreleme algoritmalarına bir saldırı için kullanılan ikinci derecenden kalbur (quadratic sieve) konusunu açıklamaktır. Sistem kabaca bir sayıyı çarpanlarına ayırır. Bu…
Oransal Elek (Kesirli Kalbur, Rational Sieve)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bu yazının amacı, bir çarpanlara ayırma yöntemi olan oransal eleği anlatmaktır. Bu yöntem, veri güvenliğinde çarpanların dayandığı matematiksel zorluk üzerine kurulu olan algoritmalara saldırı için kullanılır. Örneğin RSA. Algoritmanın çalışmasını anlatarak başlayalım: Öncelikle elimizde, asal…
Kalbur Problemi (Sieving Problem, Elek Problemi)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Özellikle sayılar teorisinde (number theory) önemli bir yer tutan, kafes çözümlemelerde (lattice based solutions) birisidir. Bilgisayar bilimlerinde, özellikle veri güvenliği konusunda, şifreleme algoritmalarına saldırı için kullanılmaktadır. Problem basitçe belirli bir üst sınıra kadar olan asal…
Veri Güvenliği 2 dersi vize çözümleri
Soru 0) Ayrık logaritma çözme algoritmalarının mod n için kaçar deneme yapacağını yaklaşık olarak hesaplayınız ve algoritmaları buradaki başarısına göre sıralayınız. (30 puan) Kaba kuvvet ile ayrık logaritma alma yöntemi mod n için en kötü n deneme gerektirir. Bebek…
İkinci dereceden tortu (quadratic residue)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Sayılar teorisinde (number theory), herhangi bir tam sayının karesi (örneğin x diyelim), verilen bir modüloda (örneğin n diyelim), bir mükemmel sayıya (perfect number) denk ise (örneğin q diyelim), bu x sayısına modulo n’de ikinci dereceden…
Spagetti Kod (Spaghetti Code)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar kodlamasında, bir kodun okunabilirliğinin düşük olması, yani kod takibinin zor olması durumunda, koda verilen isimdir. Genellikle yapısal programlama dillerinde (structured programming languages) fonksiyonların bulunması ile birlikte GOTO veya JMP gibi, kodun içerisinde bir yerden…
Pohlig Hellman Algoritması
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Steven Pohlig ve Marin Hellman tarafından geliştirilen, ayrık logaritma probleminin (discrete logarithm) çözümü için bir alternatif sunan algoritmadır. Algoritma basitçe aşağıdaki denklemde bulunan x değerine bir çözüm arar: e ≡ gx (mod p) Bu durum…
Üçgen sayıları (triangular numbers)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bir üçgen teşkil eden noktaların sayılarından oluşan seridir. Üçgensel sayılar olarak da isimlendirilir. Aşağıdaki şekilde örnek olarak üçgenler verilmiştir: Yukarıdaki örnek şekillerde görüldüğü üzere, eş kenar üçgen elde edilebilen nokta sayıları verilmiştir. Yukarıdaki sayı serisi…
Merkezi poligon sayıları (Centeral Polygon Numbers)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bir dairenin verilen doğru sayısıyla kaç farklı parçaya bölünebileceğini veren sayı serisidir. 1, 2, 4, 7, 11 şeklindeki sayılara, merkezi poligon sayıları ismi verilir. Bu sayılar, verilen doğru sayısına göre, bir daireyi kaç farklı şekle…
Floyd Üçgeni (Floyd’s Triangle)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Robert Floyd tarafından tasarlanan bir sayı üçgenidir. Üçgen, her satırda, o satır kadar elemandan oluşan ve ardışık sayma sayılarının satırlara dağıtılması ile şekillenen, sağa yaslı bir dik üçgen olarak tanımlanabilir: 1 2 3 4 5…