Yazan : Şadi Evren ŞEKER Özvektörler hesaplanmış olan özdeğerler ile elde edilir. Örneğin aşağıdaki matrisin özdeğerlerini (eigenvalues) çıkaralım ve bu özdeğerler ile özyöney hesaplamaya çalışalım: 7 5 -10 -8 Yukarıda verilen matrisin köşegenlerinden λ değerinin çıkarılmış halleri aşağıdaki şekildedir: 7-…

Yazan : Şadi Evren ŞEKER n adet Rasgele değişkenlerden (random variables) oluşan bir vektörde (kolon matrisinde, column matrix) nxn büyüklüğünde her rastgele değişkenin diğer bütün rastgele değişkenlerle kovaryansını (covariance) veren matristir. Kovaryans formülünden şayet Σij = cov(Xi,Xj) = E[ (Xi-μi…

Principal Component Analysis (PCA), Temel Bileşen Analizi Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde boyut indirmeye yarayan bir yöntemdir. Kısaca iki bilgi arasında bir bağlantı varsa bu bağlantı sayesinde iki veriden birisini tutmak ve bağlantıyı tutmak iki bilginin de geri…

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Kısaca determinantı 0 (sıfır) olan bir matrisin, köşegenindeki (diagon) her elemandan belirli λ  değerlerinin çıkarılması sonucu elde edilen her λ değerine verilen isimdir.  Bunu aşağıdaki örnek üzerinden anlamaya çalışalım: 3 8 2 7 Yukarıda verilen matrisin…

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bir yöneyin (vector) bir dönüşüme (transformation) uğramasından sonra boyutunun değişmesinden bağımsız olarak hâlâ yönü aynı kalıyorsa bu dönüşüm yöneyine (vector) öz yöney (eigen vector) ismi verilir. Bu yön değiştirmeyen ancak uzunluk (büyüklük) değiştiren öz yöneyin…

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Kovaryans ve Korelasyon için enaz iki değişken gereklidir. Buna göre aşağıdaki girişten sonrabu terimleri tanımlayalım. x1,x2,…xn ayrık tipte birleşikolasılık yoğunluk fonksiyonuna sahip rasgele değişkenlerimiz olsun.f(x1,x2,…xn) için u(x1,x2,…xn) ayrık tipte rasgeledeğişkenlerin bir fonksiyonu olsun. Ve bu…

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Lineer Cebir (Linear Algebra) konusunda kullanılan ve reel veya kompleks matrisler üzerinde ayrıştırmaya yarayan önemli bir konudur. Basitçe bir matrisi 3 parçaya ayırarak tutar ve bu üç parçayı kullanarak aynı matrisin yeniden elde edilmesini sağlar….

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Matematikte özellikle de doğrusal cebirde (linear algebra) şayet iki vektör birbirine dikse (orthogonal ) ve bu vektörler birim vektörse, bu iki vektöre birimdik (orthonormal) ismi verilir.

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Matematikte iki vektörün birbirine dik olması durumuna ortogonal (dik) yöney (vector) ismi verilir. Bilgisayar bilimlerinde ve felsefede iki kavramın birbirine etkisinin 0(sıfır) olması anlamında kullanılır. Yani kabaca bu iki vektörün ortak bir izdüşümü söz konusu…

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Doğrusal cebirde (Linear Algebra) kullanılan bu matris çeşidi, anlam olarak bölünemez (vahid) anlamında olan uniter yapıdaki  matrislerdir. Tanımında, şayet bir matrisin tersyüz eşleniği (conjugate transpose) kendisi ile çarpıldığında birim matris (Identity matrix) elde ediliyorsa bu…