Dik Vektörler (Orthogonal Vectors)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Matematikte iki vektörün birbirine dik olması durumuna ortogonal (dik) yöney (vector) ismi verilir. Bilgisayar bilimlerinde ve felsefede iki kavramın birbirine etkisinin 0(sıfır) olması anlamında kullanılır. Yani kabaca bu iki vektörün ortak bir izdüşümü söz konusu…
Uniter Matris ( Vahid Masfuf, Unitary Matrix)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Doğrusal cebirde (Linear Algebra) kullanılan bu matris çeşidi, anlam olarak bölünemez (vahid) anlamında olan uniter yapıdaki matrislerdir. Tanımında, şayet bir matrisin tersyüz eşleniği (conjugate transpose) kendisi ile çarpıldığında birim matris (Identity matrix) elde ediliyorsa bu…
Birim Matris (Identity Matrix)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Birim matris veya birim masfuf adıyla anılan matris, köşegeni (diagon) 1 ve geri kalan sayıları 0 olan karesel matristir. Genellikle I harfi ile gösterilir. Örneğin aşağıda 2×2 boyutlarında bir birim matris verilmiştir: 1 0 0…
Eşlenik Tersyüz (Conjugate Transpose)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Özellikle doğrusal cebirde (lineer algebra) kullanılan bu yönteme hermitian transform (hermit dönüşümü) veya mürafık masfufe (bitişik matris, adjoint matrix) isimleri verilmektedir. Karmaşık sayılardan oluşan bir matrisin hem tersyüzünün (transpose) alınması hem de karmaşık sayılarının eşleniğinin…
Matris Tersyüz (Matrix Transpose)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Matematikte özellikle de doğrusal cebirde (linear algebra) bir matrisin satır ve sütünlarının yer değiştirmesi anlamını taşır. Örneğin aşağıdaki matrisi (masfufe’yi) ele alalım: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Yukarıdaki bu matrisin tersyüzü…
Complex Conjugate (Karmaşık Eşlenik)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Karmaşık sayılarda (Complex numbers) bir sayının hayali kısmının (imaginary part) yönünün teresinin alınmasıdır. Örneğin sayımız 2+3i olsun bu sayının karmaşık eşleniği 2-3i olacaktır. Bu durum aşağıdaki koordinat sistemi üzerinde de gösterilebilir: Yukarıdaki şekilde kutupsal gösterim…
Euler’in Çarpanlara Ayırma Metodu (Euler’s Factorization Method)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Euler’in çarpanlara ayırma metodunda (Euler Factorisation) çarpanlarına ayrılacak olan bir sayı iki kare toplamı şeklinde yazılmaya çalışılır. Şayet iki farklı iki karet toplamında yazabilirsek iki kare farkı şeklinde de yazabiliriz. Yani örneğin sayımız N olsun…
Öklit Algoritması (Euclid Algorithm)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Matematikte çok sık kullanılan OBEB (ortak bölenlerin en büyüğü, greatest common divisor, gcd) hesaplamak için öklit’in geliştirdiği bir metottur. Uzatılmış öklit (extended euclid) algoritmasının temelini oluşturur. Buna göre iki sayının ortak bölenlerinin en büyüğü iki…
Fermat’ın Çarpanlara Ayırma Yöntemi (Fermat’s Factorization Method)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Fermat’ın çarpanlara ayırmak için (fermat factorisation) kullandığı yöntem iki kare farkı elde etmeye dayanır. Basitçe bir sayı şayet iki kare farkı şeklinde yazılabilirse N = a2 − b2 Bu durumda N sayısını veren çarpanlar (a…
Lambert kosinüs teoremi (Lambert’s cosine teorem)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Lamberte göre eksenle Φ açısı yapan bir düzlemin üzerinden yayılan enerji miktarı düzlemin normal vekörü ile yapılan Φ açısının kosinüsüne eşittir. Yukarıdaki şekilde bu durum gösterilmiştir. Bu duruma ilave olarak yayılım yönü bakan kişinin bakış…