Seçim İşlemi (Selection Operator)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER İlişkisel Cebirde (Relational Algebra) verilen bir küme üzerinde satır bazlı olarak seçme işlemi yapmaya yarar. Basitçe bir kriter belirtilir ve bu kriteri sağlayan satırlar sonuçta kalırken sağlamayan satırlar elenir. Sembolü “σ” işaretidir ve eleme kriteri…
Gösterim İşlemi (Projection Operator)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER İlişkisel cebirde (relational algebra) kullanılan işlemlerden birisidir. Basitçe bir küme üzerinden herhangi bir kolonun seçilmesi işlemini gerçekleştirir. Sembolü “Π” işaretidir ve gösterilecek olan (project) kolon ismi indis olarak yazılır. Örneğin aşağıdaki tabloya T1 ismi verelim:…
İlişkisel Cebir (Relational Algebra)
İlişkisel Cebir (Relational Algebra) Yazan : Şadi Evren ŞEKER İlişkisel veri tabanlarında (relational database) işlemlerin matematiksel olarak modellenmesi ve matematiksel işlemler dahilinde çözülmesi için kullanılan cebirin ismidir. Buna göre bir ilişkisel veritanında kullanılabilecek en temel işlemler aşağıda sıralanmıştır: Projection…
Özyöney hesaplanması (Calculation of Eigenvector)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Özvektörler hesaplanmış olan özdeğerler ile elde edilir. Örneğin aşağıdaki matrisin özdeğerlerini (eigenvalues) çıkaralım ve bu özdeğerler ile özyöney hesaplamaya çalışalım: 7 5 -10 -8 Yukarıda verilen matrisin köşegenlerinden λ değerinin çıkarılmış halleri aşağıdaki şekildedir: 7-…
Kovaryans Matrisi (Covariance Matrix)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER n adet Rasgele değişkenlerden (random variables) oluşan bir vektörde (kolon matrisinde, column matrix) nxn büyüklüğünde her rastgele değişkenin diğer bütün rastgele değişkenlerle kovaryansını (covariance) veren matristir. Kovaryans formülünden şayet Σij = cov(Xi,Xj) = E[ (Xi-μi…
Principal Component Analysis
Principal Component Analysis (PCA), Temel Bileşen Analizi Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde boyut indirmeye yarayan bir yöntemdir. Kısaca iki bilgi arasında bir bağlantı varsa bu bağlantı sayesinde iki veriden birisini tutmak ve bağlantıyı tutmak iki bilginin de geri…
Özdeğerlerin Hesaplanması (Eigenvalue Calculation)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Kısaca determinantı 0 (sıfır) olan bir matrisin, köşegenindeki (diagon) her elemandan belirli λ değerlerinin çıkarılması sonucu elde edilen her λ değerine verilen isimdir. Bunu aşağıdaki örnek üzerinden anlamaya çalışalım: 3 8 2 7 Yukarıda verilen matrisin…
Kovaryans ve Korelasyon (Covariance Correlation)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Kovaryans ve Korelasyon için enaz iki değişken gereklidir. Buna göre aşağıdaki girişten sonrabu terimleri tanımlayalım. x1,x2,…xn ayrık tipte birleşikolasılık yoğunluk fonksiyonuna sahip rasgele değişkenlerimiz olsun.f(x1,x2,…xn) için u(x1,x2,…xn) ayrık tipte rasgeledeğişkenlerin bir fonksiyonu olsun. Ve bu…
Tekil Değer Ayrışımı (Singular Value Decomposition)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Lineer Cebir (Linear Algebra) konusunda kullanılan ve reel veya kompleks matrisler üzerinde ayrıştırmaya yarayan önemli bir konudur. Basitçe bir matrisi 3 parçaya ayırarak tutar ve bu üç parçayı kullanarak aynı matrisin yeniden elde edilmesini sağlar….
Birimdik Yöneyler (Orthonormal Vectors)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Matematikte özellikle de doğrusal cebirde (linear algebra) şayet iki vektör birbirine dikse (orthogonal ) ve bu vektörler birim vektörse, bu iki vektöre birimdik (orthonormal) ismi verilir.