Yönlü Düz Ağaçlar (Directed Acyclic Graph)
Yazan : Şadi Evren Şeker Bilgisayar bilimlerinde veri modellemede kullanılan Düz ağaçların (acyclic graph), yani içinde herhangi bir döngü (daire) bulunmayan ağaçların, yani bir noktadan birden fazla geçme imkanı bulunmayan ağaçların, yön almış halleridir. Yani her kol (edge) bir yön…
Düz graflar (Acyclic Graphs)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Veri modellemesinde sıkça kullanılan grafiklerin içinde bir dairesel bağlantının (cycle) bulunmadığı durumdur. Yani her düğümden yanlızca bir yol üzerinde yanlızca bir kere geçilebilir ve geri dönüş mümkün değildir. Örneğin aşağıda bir araba kasası ile arabanın…
Varlık-Durum Tablosu (Symbol Instance Table)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar grafiklerinde nesnelerin ekrana basılması anlık bir olaydır. Her anlık durumda basılan nesnenin durumu da farklı olabilir. Örneğin ekranda hareket eden bir küre her tazelemede farklı bir konumda görülecektir. İşte her varlığın anlık olarak durumunun…
Özyöney hesaplanması (Calculation of Eigenvector)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Özvektörler hesaplanmış olan özdeğerler ile elde edilir. Örneğin aşağıdaki matrisin özdeğerlerini (eigenvalues) çıkaralım ve bu özdeğerler ile özyöney hesaplamaya çalışalım: 7 5 -10 -8 Yukarıda verilen matrisin köşegenlerinden λ değerinin çıkarılmış halleri aşağıdaki şekildedir: 7-…
Kovaryans Matrisi (Covariance Matrix)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER n adet Rasgele değişkenlerden (random variables) oluşan bir vektörde (kolon matrisinde, column matrix) nxn büyüklüğünde her rastgele değişkenin diğer bütün rastgele değişkenlerle kovaryansını (covariance) veren matristir. Kovaryans formülünden şayet Σij = cov(Xi,Xj) = E[ (Xi-μi…
Principal Component Analysis
Principal Component Analysis (PCA), Temel Bileşen Analizi Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde boyut indirmeye yarayan bir yöntemdir. Kısaca iki bilgi arasında bir bağlantı varsa bu bağlantı sayesinde iki veriden birisini tutmak ve bağlantıyı tutmak iki bilginin de geri…
Özdeğerlerin Hesaplanması (Eigenvalue Calculation)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Kısaca determinantı 0 (sıfır) olan bir matrisin, köşegenindeki (diagon) her elemandan belirli λ değerlerinin çıkarılması sonucu elde edilen her λ değerine verilen isimdir. Bunu aşağıdaki örnek üzerinden anlamaya çalışalım: 3 8 2 7 Yukarıda verilen matrisin…
Eigenvalue (Özdeğer) Eigen vector (Öz yöney) Eigen Space (Öz Uzay)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bir yöneyin (vector) bir dönüşüme (transformation) uğramasından sonra boyutunun değişmesinden bağımsız olarak hâlâ yönü aynı kalıyorsa bu dönüşüm yöneyine (vector) öz yöney (eigen vector) ismi verilir. Bu yön değiştirmeyen ancak uzunluk (büyüklük) değiştiren öz yöneyin…
Kovaryans ve Korelasyon (Covariance Correlation)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Kovaryans ve Korelasyon için enaz iki değişken gereklidir. Buna göre aşağıdaki girişten sonrabu terimleri tanımlayalım. x1,x2,…xn ayrık tipte birleşikolasılık yoğunluk fonksiyonuna sahip rasgele değişkenlerimiz olsun.f(x1,x2,…xn) için u(x1,x2,…xn) ayrık tipte rasgeledeğişkenlerin bir fonksiyonu olsun. Ve bu…
Tekil Değer Ayrışımı (Singular Value Decomposition)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Lineer Cebir (Linear Algebra) konusunda kullanılan ve reel veya kompleks matrisler üzerinde ayrıştırmaya yarayan önemli bir konudur. Basitçe bir matrisi 3 parçaya ayırarak tutar ve bu üç parçayı kullanarak aynı matrisin yeniden elde edilmesini sağlar….
