Özdeğerlerin Hesaplanması (Eigenvalue Calculation)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Kısaca determinantı 0 (sıfır) olan bir matrisin, köşegenindeki (diagon) her elemandan belirli λ değerlerinin çıkarılması sonucu elde edilen her λ değerine verilen isimdir. Bunu aşağıdaki örnek üzerinden anlamaya çalışalım: 3 8 2 7 Yukarıda verilen matrisin…
Eigenvalue (Özdeğer) Eigen vector (Öz yöney) Eigen Space (Öz Uzay)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bir yöneyin (vector) bir dönüşüme (transformation) uğramasından sonra boyutunun değişmesinden bağımsız olarak hâlâ yönü aynı kalıyorsa bu dönüşüm yöneyine (vector) öz yöney (eigen vector) ismi verilir. Bu yön değiştirmeyen ancak uzunluk (büyüklük) değiştiren öz yöneyin…
Kovaryans ve Korelasyon (Covariance Correlation)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Kovaryans ve Korelasyon için enaz iki değişken gereklidir. Buna göre aşağıdaki girişten sonrabu terimleri tanımlayalım. x1,x2,…xn ayrık tipte birleşikolasılık yoğunluk fonksiyonuna sahip rasgele değişkenlerimiz olsun.f(x1,x2,…xn) için u(x1,x2,…xn) ayrık tipte rasgeledeğişkenlerin bir fonksiyonu olsun. Ve bu…
Tekil Değer Ayrışımı (Singular Value Decomposition)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Lineer Cebir (Linear Algebra) konusunda kullanılan ve reel veya kompleks matrisler üzerinde ayrıştırmaya yarayan önemli bir konudur. Basitçe bir matrisi 3 parçaya ayırarak tutar ve bu üç parçayı kullanarak aynı matrisin yeniden elde edilmesini sağlar….
Birimdik Yöneyler (Orthonormal Vectors)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Matematikte özellikle de doğrusal cebirde (linear algebra) şayet iki vektör birbirine dikse (orthogonal ) ve bu vektörler birim vektörse, bu iki vektöre birimdik (orthonormal) ismi verilir.
Dik Vektörler (Orthogonal Vectors)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Matematikte iki vektörün birbirine dik olması durumuna ortogonal (dik) yöney (vector) ismi verilir. Bilgisayar bilimlerinde ve felsefede iki kavramın birbirine etkisinin 0(sıfır) olması anlamında kullanılır. Yani kabaca bu iki vektörün ortak bir izdüşümü söz konusu…
Uniter Matris ( Vahid Masfuf, Unitary Matrix)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Doğrusal cebirde (Linear Algebra) kullanılan bu matris çeşidi, anlam olarak bölünemez (vahid) anlamında olan uniter yapıdaki matrislerdir. Tanımında, şayet bir matrisin tersyüz eşleniği (conjugate transpose) kendisi ile çarpıldığında birim matris (Identity matrix) elde ediliyorsa bu…
Birim Matris (Identity Matrix)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Birim matris veya birim masfuf adıyla anılan matris, köşegeni (diagon) 1 ve geri kalan sayıları 0 olan karesel matristir. Genellikle I harfi ile gösterilir. Örneğin aşağıda 2×2 boyutlarında bir birim matris verilmiştir: 1 0 0…
Eşlenik Tersyüz (Conjugate Transpose)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Özellikle doğrusal cebirde (lineer algebra) kullanılan bu yönteme hermitian transform (hermit dönüşümü) veya mürafık masfufe (bitişik matris, adjoint matrix) isimleri verilmektedir. Karmaşık sayılardan oluşan bir matrisin hem tersyüzünün (transpose) alınması hem de karmaşık sayılarının eşleniğinin…
Matris Tersyüz (Matrix Transpose)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Matematikte özellikle de doğrusal cebirde (linear algebra) bir matrisin satır ve sütünlarının yer değiştirmesi anlamını taşır. Örneğin aşağıdaki matrisi (masfufe’yi) ele alalım: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Yukarıdaki bu matrisin tersyüzü…
