Yazan : Şadi Evren ŞEKER
Birim matris veya birim masfuf adıyla anılan matris, köşegeni (diagon) 1 ve geri kalan sayıları 0 olan karesel matristir. Genellikle I harfi ile gösterilir.
Örneğin aşağıda 2×2 boyutlarında bir birim matris verilmiştir:
1 0
0 1
Birim matrisin boyutunda bir limit yoktur, teorik olarak sonsuza kadar gidebilir ancak köşegen (diyagon) her zaman 1 olmalıdır:
100000
010000
001000
000100
000010
000001
Yukarıda 6×6 boyutlarında bir birim matris daha gösterilmiştir. Görüldüğü üzere matrisin boyutu arttıkça diyagon sabit bir şekilde 1 olarak kalmaktadır. Bu açıdan seyrek masfuflara (sparse matrix) benzetilebilir.
Ayrıca birim matrisler, matris çarpımı işleminde etkisiz elemandırlar:
A I = A
Yani bir matrisin birim matris ile çarpımı yine kendisidir.
A matrisinin nxm boyutlarında kare olmayan bir matris olduğu düşünülürse de durum değişmez örneğin
A In = A veya A Im = A olarak bulunur.