Yazan : Şadi Evren ŞEKER
Kuantum hesaplamasının gelişmesi ile birlikte, kubit (qubit) kavramını göstermek için bir notasyona ihtiyaç duyulmuştur. Bu ihtiyaç Dirac tarafından geliştirilen bir gösterimle karşılanabilmektedir. Bazı kaynaklarda bra-ket olarak da geçer.
Bra-ket gösterimi < | > şeklinde sembolize edilebilir. Buradaki bra kısmı <| olurken ket kısmı |> olmuş olur. Yani İngilizcedeki parantez anlamına yakın bir kelimeyi parçalara bölerek (aslında barcket kelimesi, İngilizcede parantez anlamına gelir), parantezi iki alt parçada gösterebiliriz.
Bu gösterim basitçe elimizdekiler ve istediklerimizi ayırarak göstermeye yarar.
Elimizde olanları ket kısmına koyuyoruz. Örneğin |p> gösterimi, parçacığın p momentumunda olduğunu ifade etmektedir. Daha farklı belirgin olarak |p=2.1> gösterimi, parçacığın 2.1 momentumuna sahip olduğunu veya |x=2> gösterimi, parçacığın 2 konumunda bulunduğunu ifade eder. Bu anlamda, elimizdeki bilgileri gösteren ket kısmı, aslında başlangıç vektörü veya başlangıç durumu şeklinde de adlandırılabilir.
Öte yandan <| bra gösterimi ise ulaşmak istediğimiz hali, veya beklediğimiz durumu göstermeye yarar. Örneğin <x=1.25| gösterimi bize, parçacığın, 1.25 konumunda bitmesini istediğimizi veya böyle bir beklentimiz olduğunu gösterir. Bu durumda, örneğin <x=1.25 | x=2 > gösterimi, parçacığın 2 konumunda başlayarak 1.25 konumunda bitmesi anlamına gelir.
Genelde mevcut durumu ifade etmek için ket kısmında psi sembolü kullanılır. Örneğin |ψ> gösterimi, mevcut durumun ψ vektörü olduğunu ifade eder.
Kubitler için olası durumlardan iki tanesi 1 ve 0 olma durumudur ki bu durumda kubitler bizim bildiğimiz klasik bitler gibi davranır. Bu durumları göstermek için |0> veya |1> gösterimi kullanılabilir. Elbette unutulmaması gereken bir durum, kubitlerin, klasik bitlerden farklı değerler alabileceğidir. Örneğin kubitler, 0 ve 1 arasındaki herhangi bir doğrusal değeri alabilir.
|ψ> = α|0> + β|1>
Şeklindeki gösterimde, ψ değeri, yukarıda verilen α değeri kadar 0 ve β değeri kadar 1’dir. Yani bu iki değer arasında bir yerde kabul edilen bir vektördür. Bu vektörün uzunluğunu 1 olarak kabul edersek, Pisagor bağlantısından |α|2 + |β|2 = 1 olmalıdır.
Ket gösterimi, vektörel bir gösterimdir. Diğer bir deyişle, |v> gösterimi aslında [v] şeklinde gösterilebilen bir kolon vektördür.
Bra gösterimi ise satır vektörüdür.
Örneğin ket gösterimi için aşağıdaki şekilde bir vektörden bahsedilebilir:
|ψ> = [ a1 a2 a3 … an ]
Benzer şekilde bra gösterimi için yukarıdaki bu matrisin tersyüzü (transpoze) alınmıştır denilebilir:
10 numara yazı !