Yazan :Şadi Evren ŞEKER
Stochastic Process kelimesini kısaca tesadüfi değişkenlere (random variables) bağlı süreç olarak tanımlayabiliriz. Bu terimi Türkçede rastgele süreç olarak kullananlar da bulunmaktadır. Olasılık biliminde iki farklı tanımı bulunur:
-
Rasgele çıktı üreten bir seri olay veya süreç
-
Bir olasılık dağılımıyla tanımlanabilen süreçler
Daha kesin bir tanımı için Stochastic Süreç, olasılık uzayı (Ω, S, Pr) üzerinde tanımlı rastgele değişken (random variable) X ‘lerin sekansıdır. Öyleki her X için bir I → D fonksiyonu tanımlıdır.
Bu modelde I → D bağlantısındaki D, yan etki alanı (codomain) uzayını ve I codomainde tanımlı fonksiyonları ifade etmektedir.
(Ω, S, Pr) sisteminde Pr. Olasılık değerleri, S fonksiyonlar kümesini ve Ω ihtimaller kümesini göstermektedir. Yani P (Ω )=1 olmalıdır.
Stochastic process, ayrık (kesikli, discrete) veya sürekli (continous) olabilir.
Örneğin discerete time için random variableların alabileceği değerler, {0, 1, 2, 3, …}. olurken continous time için bir fonksiyon ya da zaman parametresi olabilir