Yazan: Şadi Evren ŞEKER Fonksiyonlar tekrarlama yapılarına göre temel olarak iki türlü düşünülebilir. Buna göre bir fonksiyonun içinde yine kendisinden bir parça bulunuyorsa bu fonksiyonlara özyineli (recursive) fonksiyon denilirken, fonksiyonun kendisini tekrar etmemesi durumunda döngülü (iterative) fonksiyon ismi verilir. Teorik olarak bütün döngülü (iterative) fonksiyonlar özyineli (recursive) fonksiyon olarak yazılabilir (tersi de doğrudur). Öreğin 1’den […]
Category: algoritma analizi (teory of algorithms)
Bağımsız düğümler (Anti Clique, Independent Set)
Yazan: Şadi Evren ŞEKER Klik yapısının tersi olarak düşünülebilir. Basitçe bir grafta birbiri ile doğrudan bağlantısı olmayan düğümlerin oluşturduğu alt graftır. Yukarıdaki tasvirde iki adet graf verilmiştir. Üstte bütün graf görülmekte altta ise bu grafın bir alt grafı görülmketedir. Dikkat edilirse sadece altta bulunan {A,E,F} düğümleri alındığında aşağıdaki graf elde edilir ve bu grafta bulunan […]
Klik (clique)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Graf teorisinde her iki düğümü birbirine bir kenar ile bağlanmış alt graflara verilen isimdir. Örneğin aşağıdaki grafikte bir klik kırmızı çizgiler ile işaretlenmiştir. Buna göre {A,B,C,D} alt grafı bir kliktir. Sosyal bilimlerde de aynı kelime(klik) bir toplumun en alt birimine verilen isimdir. Bunun sebebi doğrudan bağlantısı olan ve komşuluğu bulunan […]
İstikra ile ispat (Tüme varım, Proof by Induction)
Yazan: Şadi Evren ŞEKER Bir kaziyeyi (önerme) ispat ederek nazariye (teorem) elde etme yöntemidir. İstikra cüz’îler (tikeller) den küllî (tümel) ye gitme yöntemidir dolayısıyla örneklerden yola çıkarak her zaman için geçerli bir sonuç elde ederek ispat yapılır. Her istikra için bir esas(basis) bir de istikra(induction) safhası(step) bulunur. Bu iki safhanın ispatı bütün durumların ispatı demektir. […]
burhan-ı mütenakıs (proof by contradiction, olmayana ergi)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Çok kullanılan ispat yöntemlerinden birisidir. Buna göre ispatlanmak istenen kaziyenin (önermenin) tersinin yanlışlığı ispat edilirse sonuca ulaşılmış ve bir nazariye (teorem) elde edilmiş demektir. Basit bir günlük örnek şu şekilde verilebilir. Örneğin Ali, Ahmetin kapıdan girdiğini gördü ve Ahmet’in elbiselerinin kuru olduğunu gördü. Ali yağmur yağmadığını ispatlamak için yağmurun yağdığını […]
Binaen Burhan (İnşâa ile İspat , Proof by Construction, Binaenaleyh)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde kullanılan ispat yöntemlerinden birisidir. Bu yöntemde bir varlığın oluşmasının gösterilmesi hedeflenir. Örneğin aşağıdaki teoriyi inşaa yöntemi ile ispat edelim: “2’den büyük her çift n sayısı için n düğüm içeren 3-düzenli graf bulunur” Öncelikle k-düzenli graf tanımını hatırlayalım: Bir graf üzerindeki her düğümün “k” kadar komşusu bulunması durumuna k-düzenli […]
k-düzenli graf ( k-regular graph)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bir graf üzerindeki her düğümün “k” kadar komşusu bulunması durumuna k-düzenli graf denilir. Örneğin aşağıdaki graf 2-düzenli bir graftır çünkü her düğümün derecesi 2’dir.
Sembol (Harf, İşaret, Symbol)
Yazan: Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde kullanılan ve yazıları ifade etmeye yarayan en küçük ifade birimine verilen isimdir. Buna göre bir dildeki olası bütün semboller kullanılarak oluşturulan alfabeler kullanılarak metinlerin elde edilmesi mümkündür. Bilgisayar bilimlerindeki alfabelerde bulunan semboller sınırlı sayıda kabul edilmiştir. Örneğin aşağıda çeşitli semboller içeren alfabe örnekleri verilmiştir: ∑1 = {0,1} ∑2 = […]
Güçlü Bağlı Graf (Strongly Connected Graph)
Yazan: Şadi Evren ŞEKER Bir grafta bulunan bütün düğümleri diğer bütün düğümlere bağlayan birer kenar bulunuyorsa bu grafa güçlü bağlı graf adı verilir.
Basit Döngü (Simple Cycle)
Yazan: Şadi Evren ŞEKER Bir graftaki bir döngünün başlangıç ve bitiş düğümleri olan düğümü dışındaki bütün düğümlerin, bu döngü içerisinde sadece bir kere geçmesi durumunda bu döngüye basit döngü adı verilir.