Yazan : Şadi Evren ŞEKER Din ve felsefede benzer anlamlara gelmesine karşılık bu yazının amacı bilgisayar bilimleri için önemli olan matematikteki ikilik prensibini açıklamaktır. Bir matematikçi bu kavramı basitçe şöyle açıklayabilir “boyalı elimle bir cama ellesem ve elimin izi camda çıksa, camın her iki yönünden gördüğüm görüntü birbirinin ikilidir (dual)”. Bu açıklama aslında kavramın ne […]
Category: bilgisayar felsefesi
Dış Yol Uzunluğu (External Path Length)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bir ağacın dış düğümlerine ayrı ayrı ulaşılması için geçilmesi gereken yol miktarıdır. Örneğin aşağıdaki ağaç için bu değeri hesaplayalım: yukarıdaki ağaçta kırmızı renkli düğümler iç düğümdür. Siyah renk ile gösterilen düğümleri ise dış düğümlerdir. Buna göre kökten başlandığında ağacın sol tarafında 1 adet dış düğüm vardır ve erişim 1 yolla […]
Kubit (Qubit)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Günümüz bilgisayar teknolojilerinin üzerine inşa edilmiş olan Von Neumann bilgisayarlarında en düşük veri ünitesi ikildir (bit). Benzer şekilde kuantum bilgisayarları içinde kubit (qubit = quantum bit) kullanılmaktadır. Normal ikilde (bit) sadece 1 ve 0 değerleri depolanabilirken bir kubit içinde 0, 1 veya her ikisi birden bulunabilmektedir. Bu konuyu daha iyi […]
Sıralama Algoritmaları (Sorting Algorithms)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde verilmiş olan bir grup sayının küçükten büyüğe (veya tersi) sıralanması işlemini yapan algoritmalara verilen isimdir. Örneğin aşağıdaki düzensiz sayıları ele alalım: 5 9 2 3 7 11 -4 6 Bu sayıların sıralanmış hali -4 2 3 5 6 7 11 olacaktır. Bu sıralama işlemini yapmanın çok farklı yolları […]
Gerekircilik (Nedensellik, Determinism)
Yazan: Şadi Evren ŞEKER Bir olayın başka bir olayı gerektirmesi durumudur. Basitçe neden-sonuç ilişkisine dayanlı felsefi yaklaşımdır. Buna göre bütün olaylara nesnel bir yaklaşımda bulunulur ve bu yaklaşım her zaman aynı sonucu verir. gerekircilik yaklaşımı aynı zamanda bir düşünce yapısının incelenmesinde de kullanılabilir. Örneğin ekonomik nedesellik (economic determinism) altında bir tarihi olayı incelemek bu tarihi […]
İstikra ile ispat (Tüme varım, Proof by Induction)
Yazan: Şadi Evren ŞEKER Bir kaziyeyi (önerme) ispat ederek nazariye (teorem) elde etme yöntemidir. İstikra cüz’îler (tikeller) den küllî (tümel) ye gitme yöntemidir dolayısıyla örneklerden yola çıkarak her zaman için geçerli bir sonuç elde ederek ispat yapılır. Her istikra için bir esas(basis) bir de istikra(induction) safhası(step) bulunur. Bu iki safhanın ispatı bütün durumların ispatı demektir. […]
İstikra(Tüme varım, Induction)
Yazan: Şadi Evren ŞEKER İstikra lügatte, etraflıca düşünüp araştırma (tetebbu’) anlamına gelir. Bir yöntem olarak ise cüz’îler (tikeller) den küllî (tümel) ye gitme yöntemidir. Mantıkçılara göre istikrâ, küllînin hükmünü vermek için cüz’îler hakkında verilen hükümleri kapsayan önermelerden oluşan bir sözdür. Bir başka değişle, o, cüzlerinin genelinde bulunması nedeniyle küllî hakkında verilen hükümdür. İstikrâ iki kısma […]
burhan-ı mütenakıs (proof by contradiction, olmayana ergi)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Çok kullanılan ispat yöntemlerinden birisidir. Buna göre ispatlanmak istenen kaziyenin (önermenin) tersinin yanlışlığı ispat edilirse sonuca ulaşılmış ve bir nazariye (teorem) elde edilmiş demektir. Basit bir günlük örnek şu şekilde verilebilir. Örneğin Ali, Ahmetin kapıdan girdiğini gördü ve Ahmet’in elbiselerinin kuru olduğunu gördü. Ali yağmur yağmadığını ispatlamak için yağmurun yağdığını […]
Binaen Burhan (İnşâa ile İspat , Proof by Construction, Binaenaleyh)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde kullanılan ispat yöntemlerinden birisidir. Bu yöntemde bir varlığın oluşmasının gösterilmesi hedeflenir. Örneğin aşağıdaki teoriyi inşaa yöntemi ile ispat edelim: “2’den büyük her çift n sayısı için n düğüm içeren 3-düzenli graf bulunur” Öncelikle k-düzenli graf tanımını hatırlayalım: Bir graf üzerindeki her düğümün “k” kadar komşusu bulunması durumuna k-düzenli […]
Nazariye (Teori, Kuram, Theorem)
Yazan: Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimleri açısından matematiksel olarak ispat edilmişi kaziyeler (önermeler, statements) birer nazariyedir. Bazı kaziyelerin(önermelerin) doğruluğu ise sırf farklı teorilerin ıspatına yardımcı oluyor diye ıspatlanır. Bu tip kaziyelere (önermelere) ise önkuram (önsav, lemma) adı verilmektedir. Bazı durumlarda ise bir nazariyenin ispatı bize bazı başka neticelerin doğru olduğunu gösterir. Bu tarz kendiliğinden doğruluğu […]