Permutasyon Matrisi (Permutation Matrix)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Özellikle veri güvenliği ve şifreleme algoritmaları tarafından kullanılan permutasyon matrisi tanım olarak, her satır ve sütununda sadece bir tane 1 değeri olan ve diğer değerlerinin 0 olduğu matristir (masfuf). Örneğin aşağıdaki matris bir permutasyon matrisidir:…
Eşlik Kontrol Matrisi (Parity Check Matrix)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Hata kontrolü için kullanılan yöntemlerden birisidir. Veri güvenliği, veri iletimi veya veri sıkıştırma gibi alanlarda kullanılır. Genelde H sembolü ile gösterilir. Basitçe sistemde kullanılan üreteç matristen (generating matrix) çıkarılabilir. Bir eşlik kontrol matrisinin yapısı aşağıda…
Üreteç Matris (Generator Matrix)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Kodlama kuramında (coding theory) geçen bir kavramdır. Elimizde bir matris olduğunu ve bu matristen, veri sıkıştırma (compression), veri güvenliği (cryptography) veya ver iletişimi (data communication) gibi çeşitli amaçlar için kod kelimeleri (code words) üreteceğimizi düşünelim….
Sayı Alan Kalburu (Number Field Sieve)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bir sayının asal çarpanlarına ayrılması için kullanılan yöntemlerden birsidir. Yöntemin ismi kalbur probleminden (sieving problem) gelmektedir. Sayı alan kalburu (NFS), yapı olarak bir Ferma’nın çarpanlara ayırma sistemine dayanan (Fermat’s Factorization) bir denklik elde etmek ister….
AKS Asallık Testi (AKS Primality Test)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Verilen bir sayının asal sayı olup olmadığının bulunması, bilgisayar bilimlerinde, özellikle veri güvenliği (kriptoloji) konusunda oldukça önemlidir. AKS asallık testinin ismi, yöntemi geliştiren üç kişinin isimlerinden türetilmiştir. ( Agrawal, Kayal, Saxena) Yöntemin dayandığı matematiksel yapı…
Çarpım Derecesi (Multiplicative Order)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Sayı teorisinde (number theory), bir sayının verilen modülodaki 1’e denk olan üstüne o sayının çarpım derecesi (multiplicative order) ismi verilir. or(n) sembolü ile gösterilir. Buradaki r değeri modüloyu, n değeri ise sayıyı ifade eder. Örneğin o13(5) değerini…
Atkin Kalburu (Sieve of Atkin)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Belirli bir aralıkta verilen bütün asal sayıları bulmaya yarayan algoritmadır. Bu algoritmada bir kalbur problemi olarak görülebilir ve daha önceden problemle uğraşmış olan Eratosten tarafından geliştirilen çözümün gelişmiş halidir. Algoritmanın ismi, 2004 yılında bu yöntemi…
Eliptik Eğri ile Çarpanlara Ayırma (Elliptic Curve Factorization)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bu yazının amacı bilgisayar bilimlerinde özellikle veri güvenliği ve şifreleme konularında (kriptoloji) oldukça önemli bir yeri olan çarpanlara ayırma işleminin hızlı bir şekilde gerçekleşmesi için kullanılan eliptik eğri ile çarpanlara ayırma metodunu açıklamaktır. Literatürde Elliptic…
Pollard RHO Çarpanlara Ayırma Yötemi
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Pollard’s rho çarpanlara ayırma metodu (factorization), büyük asal sayıların hızlı bir şekilde çarpanlara ayırılmasını amaçlamaktadır. Veri güvenliği (kriptoloji) açısından oldukça önemli olan bu yöntemin çalışması aşağıdaki adımlardan oluşur: Çarpanlarına ayrılmak istenen sayının n olduğunu kabul…
Ondalıklı sayıların taban dönüşümleri
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bu yazının amacı sayıların ondalıklı olması halinde (floating numbers, küsuratlı sayılar, real numbers, reel sayılar, gerçel sayılar) tabanlarının nasıl değiştiğini anlatmaktır. Normal sayıların taban dönüşümü için buraya tıklarayarak ilgil yazıyı okuyabilirsiniz. (number bases) Öncelikle küsurat…