Yazan : Şadi Evren ŞEKER Sigmoid fonksiyonunun biraz değiştirilmli ve eksi (-) değerler alan hali olarak düşünülebilir. Yukarıda verilen bu giriş değeri için aşağıdaki JAVA kodu yazılabilir: public double tanh (double u) { double a = Math.exp( u ); double b = Math.exp( -u ); return ((a-b)/(a+b)); } Yukarıda verilen hiperbolik tanjant […]
Category: Bilgisayar Matematiği
Sigmoid Fonksiyon
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Sigmoid fonksiyonu (Sigmoid function) basitçe f(x) = 1 / (1+e-x ) olarak yazılabilir. Sigmoid fonkisyonunun ismi de fonksiyonun kartezyen uzayda çizilmiş halinin andırdığı S harfinden (sigma) gelmektedir. Bu çizim aşağıda tasvir edilmiştir: Yukarıda da gösterildiği üzere fonksiyon 0 ve 1 arasındaki y değerleri için tanımlı olup x=0 ekseninden önce 0’a […]
İkillik Prensibi (Duality Principle, İstaniyet)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Din ve felsefede benzer anlamlara gelmesine karşılık bu yazının amacı bilgisayar bilimleri için önemli olan matematikteki ikilik prensibini açıklamaktır. Bir matematikçi bu kavramı basitçe şöyle açıklayabilir “boyalı elimle bir cama ellesem ve elimin izi camda çıksa, camın her iki yönünden gördüğüm görüntü birbirinin ikilidir (dual)”. Bu açıklama aslında kavramın ne […]
Kutu Filitresi (Box Filtering)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Resim işlemede kullanılan bir pencere filitreleme yöntemidir. Bu yönteme göre resim üzerinde kayan bir pencere, bu pencere içerisinde kalan sayılar üzerinde işlem yaparak pencerenin ortasındaki imgeciği (pixel) güncellemektedir. Basitçe aşağıdaki şekilde gösterilen 3×3 ‘lük (3*3) bir pencere içersinde kalan sayılar toplanmakta ve ortalama değeri pencerenin ortasında kalan pikselin yeni değeri […]
Delta Kuralı (Delta Rule)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Yapay sinir ağlarında kullanılan ve sistemin hata miktarının belirlenmesinde Hebb kuralı ile birlikte ismi en çok geçen kuraldır. Bu kural arka planda en küçük ortalamalı kareler (least mean square) hesaplaması kullanmaktadır. Sistemin çalışmasını basitçe beklenen değer ile gerçekleşen değer arasındaki farkın birbirine yaklaştırılması olarak düşünebiliriz. En küçük ortalamalı kareler (LMS) […]
En Küçük Ortalamalı Kareler (Least Mean Squares)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Uyarlanabilir Filitreler (Adaptive Filters) alanında sıkça kullanılan bir hesaplama yöntemidir. Kısaca uyarlanabilir sistemler, biyolojik sistemlerin birer kopyasıdır. Biyolojik organizmalar nasıl kendilerini değişen koşullara uyarlayabiliyorsa, suni olarak üretilen sistemlerin de kendilerini uyarlaması mümkün olabilir. Buna göre sistem çevreden topladığı verileri kendisini uyarlamak (adapte etmek ) için kullanarak kendi kendisini değiştirebilir. Basitçe […]
Hata Hesabı (Error Calculation)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde pek çok farklı alanda pekçok farklı hata olmasına karşılık bu yazının amacı yapay sinir ağlarının eğitimi sırasında hatanın nasıl hesaplandığını anlatmayı hedeflemektedir: Gözetimli eğitim sırasında bir hata hesabı yapılırken iki farklı boyut düşünülmelidir. Bunlardan birincisi her sinir hücresini (nöron) bağlayan sinapsis için hesaplanan hata, diğeri ise sistemin tamamının […]
Kare Ortalamalarının Karekökü (Root Mean Square)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde çeşitli istatistik ve hesaplama alanlarında kullanılan bir formüldür. Basitçe üç aşamadan oluşur: Değerlerin karelerini al (square) Kareleri alınan bu değerlerin ortalamasını al (mean) Bu ortalama değerinin kare kökünü al (root) Örneğin aşağıdaki sayılar için bu işlemi deneyelim: -2, 5, -8, 9, -4 kareleri: 4, 25, 64, 81, 16 […]
Ağırlık Matrisleri (Weight Matrices)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Yapay sinir ağlarında, nöronlar arasındaki bağlantıların (sinapsis) ağırlıklarını göstermek amacıyla kullanılırlar. örneğin 4 nöronlu bir hopfield ağını ele alalım. Bu ağın eğitim öncesi bütün sinapsislerinin değerinin 0 olması beklenir. Yani basitçe 4 nöronu bulunan hopfield ağında her nöronun diğerlerine bağlı olması durumunda toplam 16 (4 x 4) sinapsis bağlantısından söz […]
Sayı Tabanları (Number Bases)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Matematikte kullanılan ve bir sayıyı oluşturan her hanenin alabileceği azami değeri belirleyen sistemin ismidir. Buna göre örneğin 2lik tabandaki bir sayının haneleri en fazla 1 olabilir (en düşük 0 olabileceği de düşünülürse 2 ihtimal vardır). Benzer şekilde örneğin 8 tabanındaki bir sayının haneleri en fazla 7 değerine sahip olabilir. Bilindiği […]