Karatsuba Çarpım Algoritması
Yazan : Şadi Evren ŞEKER İki tam sayının çarpımı için kullanılan algoritmalardan birisidir. Algoritma temel olarak çok haneli sayıların çarpımında hız kazandırır. Algoritmanın çalışması Algoritma öncelikle çarpılacak olan sayıları, alt gruplara böler. Örneğin herhangi bir x sayısı aşağıdaki şekilde yazılabilir:…
Mısır Çarpma Yöntemi
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Antik mısırda kullanılan ve 0 sayısının kullanımından önce geliştirilen çok haneli sayıların çarpımı için kullanılan yöntemdir. Literatürde antik mısır çarpımı (ancient egypt multiplication) olarak geçen yönteme ayrıca çok benzeyen ve rusyada bağımsız olarak geliştirilmiş olan…
Fourier Dönüşümü
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinin de üzerine kurulduğu matematik alanında, bir fonksiyonun, frekans alanı (frequency domain) diye isimlendirilen bir alanda, farklı bir fonksiyona dönüştürülmesinin ismidir. Bilgisayar bilimlerinde genelde kesikli matematik teorisine ihtiyaç duyulduğu için bu dönüşümün kesikli olanı…
Lagrange Teoremi
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinin de çeşitli alanlarda kullandığı bu teorem literatürde iki farklı konu altıdan geçmektedir. Lagrange teoremini grup teorisi (group theory) altında veya sayılar teorisi (number theory) altında incelemek mümkündür. Bu yazıda bilgisayar bilimleri açısından önemli…
WOLG (Genelliğini Kaybetmeden)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinin de temellerini oluşturan matematik’te kullanılan bir tabirdir. İngilizcede “without loss of generality” kelimelerinin baş harflerinden oluşur ve Türkçede “genelliğini kaybetmeden” şeklinde kullanılabilir. Genelde matematiksel bir ispat yapılması veya bir çıkarım sırasında kullanılır. Buradaki…
Fonksiyonların Tersi (Inverse) ve Bileşkesi (Terkibi, Composition)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bir fonksiyonu(function) iki küme arasında tanımlı bir ilişkiye benzetebiliriz. Buna göre herhangi bir fonksiyon aşağıdaki şekilde bir sahadan (etki alanı, domain) bir menzile (range) tanımlı bir ilişki olarak gösterilebilir. Yukarıdaki gösterimde bir fonksiyon [1,3] sahasından…
Matris Çarpımı (Matrix Multiplication)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde sıkça örnek olarak kullanıldığı için bu konudaki kavramları ve algoritmaların C dili karşılıklarını bu yazıda açıklamaya çalışacağım. Yazımıza öncelikle iç çarpım veya nokta çarpım olarak geçen çarpma işlemi ile başlayalım. İç Çarpım (Dot…
Cardinality (Sayısallık)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER 1. Rasyonel / Tamsayı ilişkisi 2. Sayılabilirlik (Countability) 3. Reel / Tamsayı ilişkisi Şayet aynı isme sayıp ERD (Entity relationship diagram) üzerindeki sayısallık konusu ile ilgili yazıyı arıyorsanız bu bağlantıdan erişebilirsiniz. Algoritma analizi (algorithm analysis)…
Birinci Derece Mantık (First Order Logic)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinin de aralarında bulunduğu, başta felsefe olmak üzere, matematik ve dilbilim gibi alanlarda kullanılan bir mantık modelidir. Bu modelin özelliği kıyas ve tümden gelim yaklaşımına göre ispatlanabilir özellikte olmasıdır (deductive). Yani bir makine, veya…
Hasse Çizgeleri (Hasse Diagrams)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimleri de dahil olmak üzere çok sayıdaki bilim ve mühendislik alanında kullanılan bir modelleme biçimidir. Şekilde (graph) kullanılan düğümler (nodes) birer kümeyi ifade etmektedir. Çizimdeki geçişler (transitions) bir kümeden diğer kümeye bir eleman ile…