Yazan : Şadi Evren ŞEKER Problem çözümünde ve iyileştirmelerde (optimization) kullanılan yaklaşımlardan birisidir. Buradaki amaç bir problemi teşkil eden parametrelerin doğrusal bir formda olması ve problem uzayını doğrusal olarak alanlara bölmesidir. Doğrusal bir fonksiyon aşağıdaki şekilde yazılabilir: f(x1,x2,x3, …. , xn ) = c1x1 + c2x2 + c3x3 + … + cnxn Yukarıdaki fonksiyonun doğrusal […]
Category: Bilgisayar Matematiği
Seyrek Masfuf (Serek matris, Sparse Matrix)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde verilerin hafızada tutulması sırasında çok sık kullanılan araçlardan birisi de matrislerdir. Seyrek matrisler (Sparce matrices) , matrislerin özel bir halidir ve matrisin veri içeren kısmı matrisin düşük miktardaki bir parçasıdır. Örneğin aşağıdaki diyagonal matrisi ele alalım: 10000 03000 00400 00020 00001 Yukarıdaki bu matris görüldüğü üzere sadece diyagonda […]
Entropi (Entropy, Dağınım, Dağıntı)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bir sistemin düzensizliğini ifade eden terimdir. Örneğin entropi terimini bir yazı tura atma işleminde 1 bitlik (ikil) ve %50 ihtimallik bir değer olarak görebiliriz. Burada paranın adil olduğunu ve yazı tura işleminin dengeli bir şekilde gerçekleştiğini düşünüyoruz. Şayet para hileli ise o zaman sistemin entropisi (üretilen sayıların entropisi) %50’den daha […]
Self Organizing Maps (Özdüzenleyici Haritalar)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Özdüzenleyici haritalar, yapay sinir ağlarının özel bir biçimidir ve eğitimleri sırasında gözetimsiz eğtim kullanılmaktadır. İlk kez Kohonen ismindeki finlandiyalı bilim adamı tarafından geliştirildiği için kohonen haritası (kohonen map) ismi de verilen bu ağlar diğer bütün yapay sinir ağları gibi iki farklı şekilde çalışmaktadır. İlk çalışma şeklinde sistem kendini eğitmektedir. Bu […]
K-Ortalama Algoritması (K-Means Algorithm)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Kümeleme (clustering) kullanılan algoritmalardan birisidir. Amaç özellik çıkarımı (Feature extraction) yapılmış bir grup verinin birden fazla küme özelliğine göre hangi kümeye ait olduğunun bulunmasıdır. Kullanılan matematiksel yöntem her sınıf için merkez belirlenen noktaya uzaklığa (aynı zamanda bu hata miktarıdır) göre yeni kümelerin yerleştirilmesidir. Algoritma temel olarak 4 aşamadan oluşur: Küme merkezlerinin belirlenmesi Merkez dışındaki […]
Uniform Gürültü (Uniform Noise)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Veri iletişiminde veya resim, ses ve hareketli görüntüler gibi çoklu ortam kayıtlarında verinin bozulması sonucu oluşan gürültü çeşitlerinden bir tanesidir. Buna göre verideki bozulan bilgi rastgeledir. Yani verinin herhangi bir kısmı bozulmuş olabilir. Ancak bozulmanın tekdüze olması (uniform) bozulmadaki dağılım çıkarıldığında aşağıdakine benzer bir grafik oluşturmasını zorunlu kılar. Yukarıda da […]
Uniform Dağılım ( Uniform Distribution, Yeknesak, Tekdüze, Biteviye)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Matematiksel olarak rastgele üretilen sayıların belirli bir düzen içerisinde olması durumudur. Dağılım grafiği aşağıdaki şekilde beklenir: Yukarıdaki şekilde bir uniform dağılımın grafiği verilmiştir. Buna göre dağılımda yer alan sayı aralığı a ve b sayıları arasında yer almaktadır. Basit bir ifade ile örneğin bir bilgisayarda üretilen gürültünün veya rastgele sayıların uniform […]
SVM (Support Vector Machine, Destekçi Vektör Makinesi)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Sınıflandırma (Classification) konusunda kullanılan oldukça etkili ve basit yöntemlerden birisidir. Sınıflandırma için bir düzlemde bulunan iki grup arasında bir sınır çizilerek iki grubu ayırmak mümkündür. Bu sınırın çizileceği yer ise iki grubun da üyelerine en uzak olan yer olmalıdır. İşte SVM bu sınırın nasıl çizileceğini belirler. Bu işlemin yapılması için […]
Aşırıdüzlem (hyperplane)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Kısaca öklit uzayında (euclid space) kesişim olarak ifade edilebilir. Örneğin tek boyutlu uzayda doğrulardan bahsedildiğine göre kesişim bir noktadır. İki boyutlu uzayda (iki boyutta düzlemlerden bahsedilebilir ve iki düzlem için) kesişim bir doğrudur. Üç boyutlu uzayda (üç boyutlu şekillerden bahsedilebilir, örneğin iki küpü ele alalım) keisişim bir düzlemdir. Üçüncü boyuttan […]
Sayısallık (Cardinality)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Unsurlar (Entities) arasındaki sayısal bağlantıyı ifade etmek için kullanılan bir terimdir. Literatürde bazı kaynaklarda sayılabilirlik olarak da geçmektedir. Buna göre bir unsur ile diğer unsur arasında aşağıdaki üç ilişki şeklinden birisi olmalıdır: Birebir one-to-one Bire çok one-to-many Çoka çok many-to-many Bu durumlara birer misal verecek olursak: Bir çalışanın cep telefonu […]