Yazan : Yrd. Doç. Dr. Şadi Evren ŞEKER Bu yazının amacı, eğitimimiz sırasında sürekli olarak okuduğumuz bir teori olan tertip teorisi (sıralama teorisi , order theory) konusunda bulunan kavramları (preorder, postorder gibi) açıklamaktır. Osmanlıda bu konuya nazariyatül tertip ismi verilmektedir. Nazariyatül tertip, bilgisayar bilimleri de dahil olmak üzere pek çok matematiksel problemin çözümünde kullanılmaktadır. Örneğin […]
Category: Bilgisayar Matematiği
Dirac Göserimi (Dirac Notation)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Kuantum hesaplamasının gelişmesi ile birlikte, kubit (qubit) kavramını göstermek için bir notasyona ihtiyaç duyulmuştur. Bu ihtiyaç Dirac tarafından geliştirilen bir gösterimle karşılanabilmektedir. Bazı kaynaklarda bra-ket olarak da geçer. Bra-ket gösterimi < | > şeklinde sembolize edilebilir. Buradaki bra kısmı <| olurken ket kısmı |> olmuş olur. Yani İngilizcedeki parantez anlamına […]
Amdahl Kuralı (Amdahl’s Law)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Çok işlemcili ortamlarda, paralel çalışma sonucunda elde edilebilecek azami kazancı tahmin etmek için kullanılır. Gene Amdahl tarafından geliştirilen bu kurala göre paralel çalışma sonucunda zaman kazanımı formüllenmiştir. Basit bir örnekle, 100 saatlik çalışmanın %20’lik kısmı paralel hale getirilebiliyorsa, %80’lik kısım normal çalışacak bu durumda, algoritma en iyi paraleleştirmeye bile tabi […]
F1 Değerlendirme (F1-Scoring)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Esas olarak istatistik biliminin bir skorlama kavramı olan ve literatürde, f1 skorlama, f-skorlama, f-ölçümü (f-measure) olarak geçen kavram, bilgisayar bilimlerinde özellikle veri çıkarımı (information extraction) ve veri getirimi (information retrieval) konularında kullanılmaktadır. Bilgi çıkarımı konusunda, kesinlik (precision) ve hassasiyet (recall, yakalama oranı) kavramları üzerinden hesaplanır. Buradaki kesinlik kavramı genelde p […]
R Project
R Project Yazan : Şadi Evren ŞEKER R project (projesi), daha önceden vâr olan S Lang isimli, ücretli, istatistik diline alternatif olarak ücretsiz olarak çıkarılmıştır. Bu yazının amacı R Project isimli bu istatistiksel modelleme ve geliştirme aracını tanıtan Türkçe bir yazı yayınlamaktır. Bu yazı kapsamında, R Project 2.11.1 sürümü kullanılacaktır. R Project programını, r-project.org sitesinden […]
NL (Non-deterministic Logarithmic)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde de sıkça kullanılan ve matematiğin bir parçası olan karmaşıklı teorisi (complexity theory) içerisinde tanımlı olan bir karmaşıklık sınıfıdır (kümesidir, set) Bu kümenin özelliği, bu kümenin üyesi olan, fonksiyon, denklem veya algoritmaların logaritmik zamanda veya logaritmik hafıza ihtiyacı ile çalışıp çalışamayacağının veya çözülüp çözülemeyeceğinin belirlenememesidir. Bu kümenin tanım itibariyle […]
Ve/Veya bağlacı normal şeklleri (Conjunction / Disjunction Normal Form)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bu gösterim, bool cebirinde (boolean algebra) kullanılan ve kaziyeleri (önerme, proposition) ve (and) bağlacı ile bağlamanın özel bir şeklidir. Kısaca CNF (conjuction normal form) olarak ifade edilir. Diğer bir normal şekil olan Chomsky Normal Form (CNF) ile ilgili bilgi arıyorsanız buradan ulaşabilirsiniz. Bu özel şeklin taşıdığı kuralları aşağıdaki şekilde sıralayabiliriz: […]
Gauss Karmaşık Sayı Çarpım Yöntemi
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Karmaşık sayıların (complex numbers) çarpımında kullanılan bu yöntem, çarpma işleminin toplamaya göre maliyetli olduğu bilgisayar uygulamalarında tercih edilir. Çarpmak istediğimiz iki karmaşık sayıyı (complex number) aşağıdaki şekilde gösterelim: (x + yi ) = (a + bi) · (c + di) Yöntemin çalışması aşağıdaki 3 sayının hesaplanması ile başlar: k1 = c · […]
Kafes Çarpımı (Lattice Multiplication)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER Tarihi çarpma algoritmalarından birsidir. Bu çarpma algoritmasının özelliği, çarpma işlemi sırasında kafes benzeri bir sayı tablosu kullanmasıdır. 16. yüzyılda yayınlanan Umdet-ul Hisab isimli kitabında Matrakçı Nasuh tarafından 6 ayrı halinin anlatıldığı çarpma metodu o yıllardaki Enderunda matematik eğitiminin parçası olarak okutulmuştur. Algoritma basitçe 3 aşamadan oluşur. Çarpma aşamasında sayıların çarpımından […]
Karatsuba Çarpım Algoritması
Yazan : Şadi Evren ŞEKER İki tam sayının çarpımı için kullanılan algoritmalardan birisidir. Algoritma temel olarak çok haneli sayıların çarpımında hız kazandırır. Algoritmanın çalışması Algoritma öncelikle çarpılacak olan sayıları, alt gruplara böler. Örneğin herhangi bir x sayısı aşağıdaki şekilde yazılabilir: x = x1Bm + x0 Buradaki B herhangi bir tabanı ve m bu tabanın herhangi […]